Как функция е^3x применяется в реальных задачах и приложениях?

Возможно, имелась в виду функция e^x, а не e^3x. Некоторые области применения функции e^x в реальных задачах и приложениях:

• Экономика и финансы. vc.ru Функция e^x помогает моделировать рост населения, инвестиций и экономических показателей, а также описывать сложные проценты. vc.ru www.ai-futureschool.com
• Физика. vc.ru С помощью функции e^x моделируют различные процессы, например радиоактивный распад и изменение температуры в зависимости от времени. vc.ru
• Биология. vc.ru Функция e^x позволяет описывать процессы, связанные с ростом бактерий или популяций. vc.ru
• Инженерия. vc.ru Производные экспоненциальных функций применяют для моделирования систем, в том числе для описания колебаний и затухания. vc.ru
• Экология. www.buddymath.com Функция e^x используется для моделирования роста населения в ситуациях, когда ресурсы неограничены. www.buddymath.com

Также экспоненциальные функции участвуют в математическом описании процессов, в которых скорость изменения некоторого количества в каждый момент пропорциональна самому количеству. ru.ruwiki.ru Например, при размножении микроорганизмов делением их число возрастает по экспоненте: чем больше микроорганизмов становится, тем быстрее нарастает их биомасса (при отсутствии смертности). ru.ruwiki.ru